:::::::::::::Number system:::::::::::::::

By : Unknown

On : 12:48 am

In : টিপস এন্ড ট্রিকস

1 মন্তব্য সমূহ

আসসালামুআলাইকুম….বন্ধুরা আপনারা সবাই কেমন আছেন??আশাকরি আপনারা সকলেই অনেক ভালো আছেন। আমিও আল্লাহর রহমতে ভালোই আছি।।অনেক দিন থেকে ব্লগে কোন পোস্ট দেওয়া হয়না,আসলে অনেক ব্যস্ততা আর অলসতার কারনে লেখার সময় করে উঠতে পারিনী।তো আজকে আমি আপনাদের সাথে Number system নিয়ে আলোচনা করবো।তবে এটি লেখার আগে বলেনেই,যে লিখার মাঝে যদি কোন বানান গত ভুল অথবা আমার বুঝানোর মাঝে যদি কোন ভুল থাকে তাহলে দয়াকরে ক্ষমাসুন্দর দৃষ্টিতে দেখবেন।।তো চলুন আজকে আমরা Number system সম্বন্ধে একটু জানার চেষ্টা করি……..

আসলে সভ্যতার শুরুতেই মানুষের কোনকিছু গণনা করার চেষ্টা থেকেই সংখ্যার জন্ম।প্রাচীনকালে অর্থা্ৎ সভ্যতার প্রথম দিকে মানুষ গণনার কাজের জন্য হাতের আঙ্গুল,পাথর খন্ড, অথবা মাটিতে দাগ কেটে গণনার কাজ করে থাকতো।।মানব সভ্যতার ক্রমবিকাশ এবং উন্নতির সাথে সাথে এসব প্রাচীন পদ্ধতি অচল হয়ে পড়ে,এবং শুরু হয় যুগ উপযোগী এবং আধুনিক বিঙ্গান ভিত্তিক পদ্ধতি।

খ্রিষ্টপূর্ব 3400 সালে হায়ারোগ্লিফিক্র চিহ্ন বা সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে প্রথম গণনার কাজে লিখিত সংখ্যা বা চিহ্নের প্রচলন শুরু হয় বলে অনুমান করা হয়।।এরপর শুরুহয় মেয়ান পদ্ধতি এবং খ্রিষ্টপূর্ব 3400 সালে রোমান সংখ্যা পদ্ধতি শুরু হয়।ভারত বর্ষ ও আরবদেশে শুরু হয় দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি।

এই পদ্ধতি গুলোকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে।যথা:

1.দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number system)

2.বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number system)

3.অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number system)

4.হেক্রাডেসিমল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number system)

**দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number system):

গণনার ক্ষেএে দৈনন্দিন জীবনে আমরা দশমিক সংখ্যা ব্যবহার করে থাকি। এক্ষেএে 0,1,2,3,4,5,6,7,8 এবং 9 এই দশটি মৌলিক চিহ্নের সাহায্যে গণনা বা সংখ্যা নির্ধারিত হয়।।এই সংখ্যার ভিত্তি হলো 10 অর্থাৎ দশটি অংক আছে বলেই একে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়।

**বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number system):

কম্পিউটার তথ্য প্রক্রিয়াকরনের জন্য বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতিই ব্যবহৃত হয়। বাইনারীর সংখ্যা পদ্ধতিকে 0 এবং 1 এই দুটি সংখ্যা দ্বারা গণনা করা হয়।এই সংখ্যার ভিত্তি হলো 2

**অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number system):

অক্টাল সংখ্যার ভিত্তি হলো 8 অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে আটটি সংখ্যা হলো 0,1,2,3,4,5,6,7

**হেক্রাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number system):

হেক্রাডেসিমল সংখ্যার ভিত্তি হলো 16 অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে ষোলটি সংখ্যা হলো 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 এবং ‍A,B,C,D,E,F মোট ষোলটি।

নিচে Decimal , Binary , Octal এবং Hexadecimal পদ্ধতির তলনামূলক ছক দেওয়া হলো..

*****[ এই ছকটি পারলে মুখস্থ করে ফেলুন, এতে পরবর্তিতে অনেক উপকারে আসবে,,বিশেষ করে প্রোগ্রামিং করার সময় আপনি বারতি সুবিধা পাবেন]*****

এখন আমরা দেখবো কি ভাবে এই সংখ্যা গুলোর পরিবর্তন হলো.. নিচের চিএটি একটু লক্ষ্য করুন।।

                       চিএের লিখা গুলো বুঝতে কষ্ট হলে আমি আন্তরিক ভাবে দু:ক্ষিত.........

একটা জিনিস খেয়াল করুন ডেসিমেল থেকে যখন বাইনারীতে যাচ্ছে তখন এক যোগ করে করে কিন্তু বাইনারীতে এগুচ্ছে্ । এক্ষেএে একটা জিনিস দেখুন ( 0+1 =1 ; 1+1=10 এটা হচ্ছে যোগের কাজ, যেমন: 10001+1=? =>10010 (110011+1=? => 110100 ) এই ভাবে পারিবর্তন হচ্ছে।।।

**এখন আমরা Decimal , Binary , Octal এবং Hexadecimal সংখ্যার মধ্যে রুপান্তর করা দেখবো…

ডেসিমেল থেকে বাইনারী সংখ্যায় রুপান্তর:

প্রথমে নিচের চিএটা দেখুন….

ডেসিমেলে যে সংখ্যা দেওয়া থাকবে তা থেকে অন্য নাম্বার সিস্টেমে রুপান্তর করতে হলে ওই নাম্বারের বেস সংখ্যা দিয়ে ভাগ দিতে হবে.. যেমন এখানে দেখুন ডেসিমেলে 10 দেওয়া আছে একে বাইনারীতে রুপান্তর করার জন্য আমরা বাইনারীর বেস(2) দ্বারা ভাগ করেছি,আর ভাগ করার পর আমাদের যে ভাগশেষ পাচ্ছি ওইটা আমরা নিচের দিক থেকে গণনা করা শুরু করবো,আর এটাই আমাদের বাইনারী সংখ্যা..

ডেসিমেল থেকে অক্টাল সংখ্যায় রুপান্তর:

এখানেও আমরা একই কাজ করবো অক্টাল সংখ্যার বেস দ্বারা ডেসিমেল সংখ্যাকে ভাগ করবো,আর যে ভাগশেষ পাবো সেটাই হবে আমাদের অক্টাল সংখ্যার মান।।।

ডেসিমেল থেকে হেক্রাডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর:

এখানেও আমরা একই কাজ করবো,উপরে যে ভাবে করেছি ঠিক সে ভাবেই করবো।।।।

[ অর্থাৎ আমরা ডেসিমেল থেকে অন্য যে কোন সংখ্যায় রুপান্তরই করিনাকেন আমরা ভাগ করে সেই সংখ্যার মান বের করবো ]  

এবার আমরা অন্য সংখ্যা থেকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর করা দেখবো……….

বাইনারী থেকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর:

বাইনারী থেকে ডেসিমেলে রুপান্তর করার জন্য আমাদের প্রথমে পজিশন চিন্তা করতে হবে।। আর আমরা এই পজিশনটা পিছন দিক থেকে গণনা করা শুরু করবো,আর এই মান শুরূ হবে 0 থেকে ।[ যেমন:এখানে ধরি শেষের 0=0,1=1,0=2,1=3 উপরের চিএটি দেখলে জিনিসটা আরো ভালো বুঝতে পারবেন।।

[** একটা জিনিস মনে রাখবেন Decimal থেকে অন্য যেকোন সংখ্যায় Convert করতে হলে সব সময়  ভাগ করবেন|||

**অন্য যে কোন সংখ্যা থেকে Decimal এ Convert করার সময় সব সময় পজিশন চ্ন্তিা করবেন।

 ]

***এখন আমরা দেখবো অক্টাল থেকে কি ভাবে বাইনারীতে মান গুলো স্থানান্তর করতে পারি।।।।।

অক্টাল থেকে বাইনারীতে রুপান্তর করতে হলে প্রথমে অক্টালে যে সংখ্যা গুলো দেওয়া থাকবে সে গুলোর মানগুলো তিন ঘর করে ধরে গণনা করতে হবে।যেমন: অক্টালে 2 মানে বাইনারীতে 010 আর যেহেতু তিন ঘর করে গণনা করতে হবে তাই খেয়াল রাখতে হবে যেন ঐ বাইনারী সংখ্যার মানের কোন পরিবর্তন না হয়।

বাইনারী থেকে অক্টাল সংখ্যায় রুপান্তর:

বাইনারী থেকে অক্টাল করার সময়ও বাইনারীর সংখ্যাকে তিনঘর করে ধরে অক্টাল সংখ্যার মান বের করতে হবে। যেমন: বাইনারীতে 111 মানে অক্টালে 7 এইভাবে আমরা মান গুলো বের করতে পারি।।।।

আজকে এই খানেই শেষ করছি…

এতক্ষন আমার সাথে থাকার জন্য সবাইকে ধন্যবাদ…